Фракционный калькулятор

1. Калькулятор упрощенных фракций
2. Дополнение:
3. Вычитание:
4. Умножение:
5. Раздел:
6. Упрощение:
7. Преобразование между дробями и десятичными числами:
8. Общая инженерная дробь в десятичные числа

Ниже приведены несколько калькуляторов дробей, способных к сложению, вычитанию, умножению, делению, упрощению и преобразованию между дробями и десятичными числами. Поля над сплошной черной линией представляют числитель, а поля ниже - знаменатель.

Калькулятор упрощенных фракций

Калькулятор десятичной дроби

Фракция в десятичный калькулятор

В математике дробь - это число, представляющее часть целого. Он состоит из числителя и знаменателя. Числитель представляет количество равных частей целого, а знаменатель - общее количество частей, составляющих указанное целое. Например, во фракции

числитель равен 3, а знаменатель равен 5. Более иллюстративный пример может включать круговую диаграмму с 8 срезами. 1 из этих 8 ломтиков будет составлять числитель дроби, а всего 8 ломтиков, составляющих весь пирог, будут знаменателем. Если бы человек съел 3 ломтика, оставшаяся часть пирога была бы такой, как показано на рисунке справа. Обратите внимание, что знаменатель дроби не может быть 0, так как это сделает дробь неопределенной. Фракции могут подвергаться множеству различных операций, некоторые из которых упомянуты ниже.

Дополнение:

В отличие от сложения и вычитания целых чисел, таких как 2 и 8, дроби требуют общего знаменателя для выполнения этих операций. Уравнения, представленные ниже, учитывают это путем умножения числителей и знаменателей всех дробей, участвующих в сложении, на знаменатели каждой дроби (исключая умножение себя на собственный знаменатель). Умножение всех знаменателей гарантирует, что новый знаменатель будет кратным каждому отдельному знаменателю. Умножение числителя каждой дроби на одни и те же коэффициенты необходимо, поскольку дроби - это отношения значений, а измененный знаменатель требует, чтобы числитель был изменен на один и тот же коэффициент, чтобы значение дроби оставалось неизменным. Это, пожалуй, самый простой способ убедиться, что дроби имеют общий знаменатель. Обратите внимание, что в большинстве случаев решения этих уравнений не будут отображаться в упрощенном виде (хотя предоставленный калькулятор вычисляет упрощение автоматически). Альтернативой использованию этого уравнения в тех случаях, когда дроби несложны, было бы найти наименьший общий множитель а затем добавить или вычесть числители, как один целое число. В зависимости от сложности дробей, поиск наименьшего общего множителя для знаменателя может быть более эффективным, чем использование уравнений. Обратитесь к уравнениям ниже для уточнения.

Вычитание:

Вычитание фракции по существу такое же, как сложение фракции. Для выполнения операции требуется общий знаменатель. Обратитесь к разделу дополнения, а также приведенным ниже уравнениям для уточнения.

- = (×) - (×) =

Умножение:

Умножение дробей довольно просто. В отличие от сложения и вычитания, нет необходимости вычислять общий знаменатель для умножения дробей. Просто числители и знаменатели каждой дроби умножаются, и результат формирует новый числитель и знаменатель. По возможности решение должно быть упрощено. Обратитесь к уравнениям ниже для уточнения.

Раздел:

Процесс деления дроби аналогичен процессу умножения дроби. Чтобы разделить дроби, дробь в числителе умножается на обратную дробь в знаменателе. Взаимное число а просто

, Когда а является дробью, это по существу включает в себя обмен положения числителя и знаменателя. Таким образом, обратная дробь будет. Обратитесь к уравнениям ниже для уточнения.

Упрощение:

Часто проще работать с упрощенными дробями. Таким образом, растворы фракций обычно выражаются в их упрощенных формах.

например, более громоздко, чем. Предоставленный калькулятор возвращает входные данные дроби как в неправильной форме дроби, так и в смешанной форме чисел. В обоих случаях дроби представлены в их младших формах путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий множитель.

Преобразование между дробями и десятичными числами:

Преобразование из десятичных дробей в дробные несложно. Однако требуется понимание того, что каждое десятичное место справа от десятичной точки представляет степень 10; первое десятичное число - 101, второе 102, третье 103 и т. д. Просто определите, к какой степени 10 относится десятичное число, используйте эту степень 10 в качестве знаменателя, введите каждое число справа от десятичной точки в качестве числителя и упростите. Например, глядя на число 0,1234, число 4 находится в четвертом десятичном знаке, что составляет 104 или 10000. Это сделало бы фракцию

, что упрощает, поскольку наибольший общий множитель между числителем и знаменателем равен 2.

Аналогично, дроби со знаменателями, которые имеют степень 10 (или могут быть преобразованы в степени 10), могут быть переведены в десятичную форму с использованием тех же принципов. Возьми дробь

например. Чтобы преобразовать эту дробь в десятичную, сначала конвертируйте ее в дробь. Зная, что первое десятичное место представляет 101, можно преобразовать в 0,5. Если бы вместо этого была дробь, то десятичная дробь тогда была бы 0,05, и так далее. Помимо этого, преобразование дробей в десятичные дроби требует операции длинного деления.

Общая инженерная дробь в десятичные числа

В технике фракции широко используются для описания размеров компонентов, таких как трубы и болты. Наиболее распространенные дробные и десятичные эквиваленты перечислены ниже.

64-й 32-й 16-й 8-й 4-й 2-й десятичный знак
(от дюйма до мм) 1/64 0,015625 0,396875 2/64 1/32 0,03125 0,79375 3/64 0,046875 1,190625 4/64 2/32 1/16 0,0625 1,5875 5/64 0,078125 1,984375 6/64 3/32 0,09375 2,38125 7/64 0.109375 2.778125 8/64 4/32 2/16 1/8 0,125 3,175 9/64 0,140625 3,571875 10/64 5/32 0,15625 3,96875 11/64 0,171875 4,365625 12/64 6/32 3/16 0,1875 4,7625 13/64 0,203125 5,159375 14/64 7/32 0,21875 5,55625 15/64 0,234375 5,93125 16/64 8/32 4/16 2/8 1/4 0,25 6,35 17/64 0,265625 6,746875 18/64 9/32 0,28125 7,14375 19/64 0,296875 7,540625 20 / 64 10/32 5/16 0,3125 7,9375 21/64 0,328125 8,334375 22/64 11/32 0,34375 8,73125 23/64 0,359375 9,128125 24/64 12/32 6/16 3/8 0,375 9,525 25/64 0,390625 9,921875 26/64 13 / 32 0,40625 10,31875 27/64 0,421875 10,715625 28/64 14/32 7/16 0,4375 11,1125 29/64 0,453125 11.509375 30/64 15/32 0,46875 11,90625 31/64 0,484375 12,303125 32/64 16/32 8/16 4/8 2/4 1/2 0,5 12,7 33/64 0,515625 13.096875 34/64 17/32 0,53125 13,49375 35 / 64 0,546875 13,890625 36/64 18/32 9/16 0,5625 14,2875 37/64 0,578125 14,684375 38/64 19/32 0,59375 15,085 39/64 0,609375 15,48125 40/64 20/32 10/16 5/8 0,625 15,88 41/64 0,640625 16,271875 42/64 21/32 0,65625 16,66875 43/64 0,671875 17,065625 44/64 22/32 11/16 0,6875 17,4625 45/64 0,703125 17,859375 46/64 0,71875 18,25625 47/64 0,734375 18,653125 48/64 24/32 12 / 16 6/8 3/4 0,75 19,05 49/64 0,765625 19,446875 50/64 25/32 0,78125 19,84375 51/64 0,796875 20,240625 52/64 26/32 13/16 0,8125 20,6375 53/64 0,828125 21,034375 54/64 27/32 0,84375 21,43125 55/64 0,859375 21,828125 56/64 28/32 14/16 7/8 0,875 22 .225 57/64 0.890625 22.621875 58/64 29/32 0.90625 23.01875 59/64 0.921875 23.415625 60/64 30/32 15/16 0.9375 23.8125 61/64 0.953125 24.209375 62/64 31/32 0.96875 24.60625 63/64 0.984375 25.003 0.954375 25.003 / 64 32/32 16/16 8/8 4/4 2/2 1 25,4

Похожие

Комментарии