Медиана - значит показать ребенку, что у вас внутри

Мы уже знаем, что это такое среднее арифметическое и что это усеченное среднее , Итак, давайте углубимся в показатели центральной тенденции (то есть те, которые определяют расположение центральных, средних и средних значений). Но временно порвать со средним. Сегодня медиана ждет его пять минут.

Карта разума: медиана

Медиана может быть иначе названа средним значением, средним значением или вторым квантилем или квартилем 1/2. Он рассчитывается довольно легко, хотя требует, чтобы мы оценили наши наблюдаемые значения от наименьшего к наибольшему. Если есть нечетное число, то мы выбираем значение центра. Если есть четное число, то мы должны вычислить среднее арифметическое двух средних чисел.

\ (\ text {Me} = \ begin {case} X _ {\ frac {n + 1} {2}} & \ text {n odd} \\ \ frac {1} {2} \ left (X _ {\ frac {n} {2}} + X _ {\ frac {n} {2} +1} \ right) & \ text {n even} \ end {case} \)
примеров
Шаблон выглядит страшно, но так часто с узорами. Самый простой способ понять этот пример:

У меня пятеро детей. Их возраст составляет соответственно: 2 года, 4 года, 5 лет, 7 лет и 13 лет. Каков средний возраст? Поскольку у меня есть 5 наблюдений (нечетное число), я должен принять среднее значение - средний возраст составляет 5 лет.

Если бы у меня было только четверо детей (четное число) в возрасте 4, 5, 7 и 13 лет, то одной центральной ценности не существует. Поэтому я считаю медиану средним из двух средних чисел. В этом примере ему 5 и 7 лет. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 6, и это средний возраст.

Также можно сказать, что медиана, это крайняя средняя комплектация. Если мы вычислим намного меньшие и большие значения в вычислениях, что у нас будет только среднее значение, то окажется, что мы только что нашли нашу медиану.

Пример средней зарплаты

И еще раз, давайте вернемся к нашему примеру со средней зарплатой:

1. "Wszystko Równo" - работает 10 сотрудников, каждый из которых получает 5000 злотых в месяц.
2. «Chief Mountain» - работает уборщицей, которая по контракту получает 500 злотых, включая 8 частных работников с зарплатой 1500 злотых, и менеджера, который получает 37 500 злотых ежемесячно.
3. «Только для продвижения по службе» - у нас также есть 10 сотрудников, пять из которых работают ниже года и получают 3000 злотых, остальные пять проходят более длительную практику, и благодаря этому они получают зарплату в 7000 злотых каждый.
4. «Wielka Niewiadoma» - десять сотрудников, каждый с разной зарплатой, от 1000 до 9000 злотых.

Как и в примере с усеченным средним, мы получаем следующие результаты подряд: 5000 злотых, 1500 злотых, 5000 злотых и 5000 злотых. То есть, только в ситуации, когда заработок босса значительно превосходил все остальные, медиана отличалась от среднего арифметического. В других случаях значения центра колеблются около 5000 злотых, и получается, что медиана равна средней.

Преимущества медианы

Рассмотрим преимущества медианы по отношению к классическому среднему арифметическому.

1. Медиана не зависит от экстремальных значений (стоит добавить, что она настолько независима, что иногда она становится недостатком, когда таких экстремумов много, и они значительны - отсюда и косвенные решения, как недавно было описано в усеченном среднем).
2. Мы также можем использовать медиану для порядковых переменных. Давайте посмотрим, например, на ящик. У нас есть 7 рубашек. Их размеры S, M, M, M, M, L, XL. Средняя на это рассчитываться не будет, а медиана - пожалуйста (М вроде ничего).
3. Медиана часто может быть рассчитана в ситуации, когда мы не знаем точно все значения. Например, мы хотим узнать, сколько в среднем братьев и сестер имеют детей в детском саду (а в вопроснике на один мешок было выброшено все значения выше 3). Предположим, что ответы: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3,> 3,> 3. Поскольку два ответа «больше 3», трудно вычислить среднее арифметическое, потому что неизвестно, заменить 4, 5, 6 или, может быть, 10. Для этой медианы вы можете легко найти - это 1.

Где используется медиана

Срединные преимущества (представленные выше) показывают, когда стоит использовать эту меру.

Медиана часто используется параллельно со средним арифметическим - стоит обратить внимание на различия между этими двумя значениями и каждый раз рассматривать их результат.

И еще одна вещь. Хотя я абсолютно не знаю о компьютерной графике и цифровой обработке сигналов, я прочитал, что медиана используется там для развязки. Изображение сохраняет острые края при удалении шума. Это звучит сложно, но, по крайней мере, мы знаем, где медиана используется на практике.

Пожалуйста, следуйте и нам нравится:

Похожие

Комментарии