Эконометрический анализ в макроэкономических исследованиях. Степенные модели.

27.09.2018

Степенные модели. Линеаризация – это математические преобразования нелинейной зависимости в линейную (методом логарифмирования, например)

Модельэкономического роста разработанная американским экономистом Дугласом совместно с математиком Коббом раскрывает функциональную зависимость между национальным производством (объемом продукции) и двумя независимыми, но взаимосвязанными переменными – затратами капитала и труда.

Была предложена простая линейная формула: Y = AKaLb,

где Y – объем продукции; К – капитал; L – труд; а,b – коэффициенты эластичности; А – коэффициент пропорциональности, или масштабности.

Параметры, характеризующие влияние труда и капитала на объем продукции, были определены методом наименьших квадратов. Отсюда конкретный вид функции

Y = 1,01К1/4 L3/4.

Данная функция показывает, что при изменении величины рабочей силы на 1% объем продукции изменится на 0,75%, или на ¾, а при изменении капитала на 1% она изменится на 0,25%, или на ¼ (при прочих постоянных условиях). Это означает, что пропорциональному приросту рабочей силы и капитала соответствует и пропорциональный прирост продукции. Иначе говоря, если оба фактора возрастают на 1%, то и прирост продукции возрастает на 1%. Эта предпосылка линейной однородности функции означает независимость эффективности от масштабов производства.