Способ деления и успешная работа преподавателя

06.09.2018

В одной старой статье А. Горский приводит несколько преимуществ «американского способа» деления. Вот один из оных:

При делении десятичных дробей американский способ деления позволяет заранее ставить на надлежащее место запятую в частном, а это гарантирует от часто встречающихся ошибок — неправильной постановки запятой. Прежде всего является весьма спорным целесообразность постановки запятой на пустом месте, когда к делению фактически еще не приступлено. От репетиторских приемов «натаскивания» мы категорически должны отказаться: каждый знак учащийся должен ставить с полным пониманием его необходимости и ставить поэтому только тогда, когда этот знак требуется. Однако горячие сторонники преждевременной постановки запятой при делении десятичных дробей могут применить свой прием и при обычном способе деления. При правильной записи частного по разрядам под делителем место запятой не вызывает особых догадок: очевидно, запятая будет стоять правее единиц делителя (а следовательно, и частного).

Авторские курсы З. Л. Коропец по математике

Однако, автор дальше убеждается, что преимущества такого «способа деления являются мнимыми». Вот как он это аргументирует:

Мало того, этот способ деления страдает недостатками, которые несвойственны принятому у нас способу деления: цифры частного далеко отстоят от цифр делителя, и умножение производится сверху вниз, что замедляет работу учащегося.

Но все же действие деления остается наиболее трудным в начальной арифметике. В чем же трудности деления и как эти трудности облегчить учащимся?

Корни этих трудностей мы видим не в знаке деления, а в специфике самого действия. Особенностью деления является: а) производство действия с единиц высшего разряда, а не низшего, как при сложении, вычитании и умножении; б) неразрывная связь его с устным счетом — делением в уме не только на однозначное, но даже на двузначное и многозначное число при нахождении знаков частного.

Эти особенности действия деления неустранимы, поэтому, чтобы обеспечить учащимся твердые навыки в производстве этого действия, надо идти не по линии поисков иных способов деления, а по линии правильной организации работы при обучении делению.

И, ближе к заключению своей интересной статьи, А. Горский перечисляет 3 условия успешной работы преподавателя:

Кратко перечислим те условия, выполнение которых безусловно облегчит работу учителя арифметики:

1) Твердое знание учащимися нумерации (уменье прочесть и написать любое число, указать требуемый класс и разряд числа). Слабым знанием нумерации и объясняются ошибки по пропуску нулей в середине и конце частного. Учителя начальной школы, к сожалению, этому вопросу уделяют мало внимания, расценивая изучение нумерации как занятие чистой теорией, а в результате тратят лишнее время на тренировочные упражнения в делении и в конце концов добиваются механического усвоения правила деления, которое быстро учащимися забывается.

2) Обязательное проведение подготовительных упражнений к делению в пределе любой величины (тренировочные занятия на устное деление с остатком и без остатка на однозначное, двузначное и трехзначное число в пределе 100 и 1000). Наибольшая трудность при делении — это нахождение цифр частного, поэтому устным упражнениям на деление должно быть уделено исключительное внимание. Эти упражнения должны быть построены по строгой системе: а) деление без остатка и с остатком однозначного числа на однозначное; б) то же двузначного числа на однозначное; в) двузначного числа на двузначное (в остатке однозначное и двузначное число); г) трехзначного числа на двузначное и трехзначное число (в остатке однозначное, двузначное и трехзначное число). В наиболее трудных случаях учащимся можно разрешать записывать данные числа и результат. Например, при делении 736 на 248 учащиеся записывают данные числа, найденное частное 2 и остаток 240.

Такие упражнения надлежит практиковать на протяжении всего курса арифметики, т. е. по V класс включительно.

3) Прохождение десятичных дробей начинать только после твердого усвоения учащимися действий с целыми числами, что последними программами Наркомпроса предусмотрено.

(Цитата приводится по источнику: А. Горский. «О трудности деления и его упрощении» // «Математика в школе» № 5, 1940.)

Способ деления и успешная работа преподавателя

Читайте также: