Ориентировочный тест по математике для поступления в колледж

Ориентировочный тест по математике для поступления в колледж

Скачать тест по математике (pdf)
источник 1

Вниманию девятиклассников которые желать учиться в колледжах Украины. После 25 июля вам придется сдать экзамены (тесты) по математике. Для успешной сдачи данных экзаменов портал Ерудит.нет подготовил вам ориентировочные задания для поступающих которые будут приобретать специальность младшего специалиста в колледжах Украины.

предлагаем посмотреть программу по математике .

Ориентировочный перечень ТЭМ
ДЛЯ ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТОВ к вступительным
Тестирование по математике

И. Основные математические понятия и факты
Арифметика и алгебра.

1. Натуральные числа и ноль. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
2. Целые числа. Рациональные числа. их сложение, вычитание, умножение, деление. Сравнение рациональных чисел.
3. Действительные числа, их представление в виде десятичной дроби.
4. Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Приближенное значение числа. Округления чисел. Процент. Основные задачи на проценты.
5. Положительные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел
6. Понятие о числе как результат измерений. Рациональные числа. Запись рациональных чисел в виде десятичных дробей.
7. Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенных выражений. Вычисления по формулам.
8. Понятие о прямой и обратной пропорциональной зависимости между величинами. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций.
9. Изображение чисел на прямой. Координата точки на прямой. Формула расстояния между двумя точками с заданными координатами.
10. Прямоугольная система координат на плоскости, точки на плоскости. Координаты (абсцисса и ордината). Формула расстояния между двумя точками плоскости, заданными координатами.
11. Иррациональные числа. Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства. Во почленно сложения и умножения числовых неравенств.
12. Измерения величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения числа. Выполнение арифметических действий над приближенными значениями чисел.
13. Одночлен. Подъем одночлена в степень.
14. Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
15. Формулы сокращенного умножения. Применение формул сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.
16. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
17. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.
18. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем и его свойства. Стандартный вид числа. Преобразование выражений с степенями.
19. Корень п-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
20. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п-первых членов прогрессии.
21. Уравнения. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.
22. Системы уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, одно уравнение которых первого, а другое - второй степени. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений, систем уравнений.
23. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств, метод интервалов.
24. Функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Г рафик функции. Возрастание и убывание функции.

к 2

1. Функции у = кх + Ь, у = кх, у = -; у = ах + Ьх + с, их свойства и графики.

х

1. Случайное событие. Вероятность случайного события. Статистические данные. Способы представления данных. Частота. Среднее значение.

Геометрия.

1. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о аксиомы и теоремы. Понятие об обратной теорему.
2. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Параллельные прямые и прямые, которые пересекаются. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых.
3. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора и следствия из нее.
4. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Трапеция и ее свойства многоугольники.
5. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.
6. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Окружность, описанная около треугольника. Свойства биссектрисы угла. Окружность, вписанная в треугольник.
7. Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.
8. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.
9. Осевая и центральная симметрии; поворот, параллельный перенос. Примеры фигур, имеющих симметрию.
10. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
11. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой.
12. Величина угла и ЕЕ свойства. Измерение вписанных углов.
13. Длина окружности. Длина дуги.
14. Понятие о площади, основные свойства площадей. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Площадей круга и его частей.
15. Синус, косинус и тангенс угла.
16. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теоремы синусов и косинусов.
17. Прямоугольная система координат на плоскости. Формула расстояния между двумя точками плоскости, заданными координатами. Уравнение прямой и окружности.
18. Вектор. Длина и направление вектора. Угол между векторами. Коллинеарны векторы. Сумма векторов. Произведение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

И! Основные теоремы и формулы.

Алгебра.

1. Формула п-го члена арифметической и геометрической прогрессии.
2. Формула суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
3. Функция у = кх ее свойства и график.
4. Функция у = к ее свойства и график.

х

1. Функция у = кх + Ь ее свойства и график.
2. Функция у = ах2 + Ьх + с ее свойства и график.
3. Формулы корней квадратного уравнения.
4. Запись квадратного трехчлена в виде произведения линейных множителей.
5. Формулы сокращенного умножения (a + b) (a - b) = a - b, (a ± b) = a ± 2ab + b.
6. Решение линейных уравнений и уравнений, которые сводятся к линейным.
7. Решение линейных неравенств и их систем.
8. Решение систем двух линейных уравнений.

\ Axx + bx = c, ya2x + b2x = c2

геометрия

1. Свойства равнобедренного треугольника.
2. Свойства биссектрисы угла.
3. Признаки параллельности прямых.
4. Теорема о сумме углов треугольника.
5. Свойства параллелограмма и его диагоналей.
6. Признаки подобия треугольников.
7. Свойства прямоугольника ромба, квадрата.
8. Окружность, вписанная треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
9. Теорема о вписан в круг.
10. Свойства касательной к окружности.
11. Теорема Пифагора и следствия из нее.
12. Значение синуса, косинуса углов 0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °.
13. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
14. Сумма векторов и его свойства.
15. Формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Уравнение окружности.

III. Основные умения и навыки

Поступающий должен уметь:

1. Выполнять арифметические действия над числами, десятичными и обыкновенными дробями; пользоваться калькулятором и таблицами.
2. Выполнять тождественные преобразования многочленов, алгебраических дробей, выражений, содержащих степенные и тригонометрические функции.
3. Строить графики линейной, квадратичной, степенной функций.
4. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, сводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним; простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные функции.
5. Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.
6. Изображать геометрические фигуры на плоскости и выполнять простейшие построения на плоскости.
7. Использовать геометрические сведения при решении алгебраических задач, а по алгебре и тригонометрии - при решении геометрических задач.
8. Выполнять на плоскости операции над векторами (сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число) и использовать их при решении практических задач и упражнений.

Поделиться в социальных сетях:

Facebook

Twitter

Комментарии с Facebook

Powered by Facebook Comments

Понравилась статья? Оцените ее: