МОЯ ТВОРЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ
Добавить знания Этот текст может содержать ошибки.
Неевклидовы геометрия - в буквальном смысле - любая геометрическая система, отличная от геометрии Евклида Однако традиционно термин "неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии .
Которые евклидова Эти геометрии относятся к метрической геометрии пространства постоянной кривизны . Нулевая кривизна соответствует евклидовой геометрии , Положительная - сферической , Отрицательная - геометрии Лобачевского .
Метрика для плоскости
вид метрики для однородных планиметрии зависит от выбранной системы (криволинейных) координат , Далее приводятся формулы для случая полугеодезических координат :
История понятия
литература
- Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия. - Наука, Москва, 1990. ISBN 978-5-9775-0419-5 .
- Александров П. С. Что такое неевклидова геометрия. - УРСС, Москва, 2007. ISBN 978-5-484-00871-1 .
- Алексеевский Д. В., Винберг Э. Б., Солодовников А. С. Геометрия пространств постоянной кривизны . - Итоги науки и техники. Серия: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1988, том 29, стр 5-146.
- Берже М. Геометрия. Пер. с франц., в двух томах. М., "Мир", 1984. 928 с. Том II, часть V: Внутренняя геометрия сферы, гиперболическая геометрия.
- История математики с древнейших времен до начала XIX века (под ред. А. П. Юшкевича ), То мы I-III, М., Наука, 1972.
- Делоне Б. Н. Элементарное доказательство непротиворечивости планиметрии Лобачевского, - Гостехиздат, Москва, 1956.
- Клейн Ф. Неевклидовы геометрия. М .: изд. НКТП СССР, 1936, 355 с.
- Лаптев Б. Л. Н. И. Лобачевский и его геометрия. М .: Просвещение, 1976.
- Мищенко А. С., Фоменко А. Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии, - Факториал, Москва, 2000.
- Прасолов В. В. геометрия Лобачевского . Изд. 3-е, МЦНМО, 2004. ISBN 5-94057-166-2 .
- Шафаревич И. Р. , Ремизов А. А. Линейная алгебра и геометрия, - Физматлит, Москва, 2009.