МОЯ ТВОРЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ
|
|
06.09.2018
Книга состоит из двух томов. В первом томе даются основные идеи и понятия дискретной математики, изучаются теория и методы перечисления, булевы функции. Второй том, посвященный графам, алгоритмам в дискретной математике, теории кодирования, выходит одновременно с первым в нашем издательстве. Написанная доступным языком, в яркой форме и с многочисленными примерами, книга будет полезна широкому кругу читателей, желающих познакомиться с основами дискретной математики.
Книга написана на основе курса лекций и семинаров по теории представлений, которые автор вел в Московском государственном университете. Она представляет собой компактное изложение на современном уровне основ теории представлений.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников в области математики и физики, интересующихся не только практическими применениями теории представлений, но и самой теорией.Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие — Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретная математика», обучающихся по специальностям «Информатика и вычислительная техника» и «Системы автоматизированного проектирования».
Эта книга в значительной мере обязана своим происхождением семинару по классической дифференциальной геометрии Московского университета, где докладывались почти все работы, о которых я буду говорить.
В первой главе, вступительной, я изложил конспективно весь аналитический аппарат, который в .дальнейшем понадобится. К ней можно обращаться всякий раз, как в этом представится необходимость. Теория векторов в евклидовом и аффинном пространствах хорошо известна и говорить о ней не представляется надобности, но теория аналитических точек, которая играет такую же роль в проективном пространстве, может быть, требует напоминания. Поэтому я начинаю с грассмановой теории аналитических точек и их внешних произведений, аналитической прямой и аналитической плоскости в проективном трехмерном пространстве Р3, а затем в л-мерном Рп. После этого следует теория линейных комплексов и их изображение точками в Ръ вместе с теорией демиквадрик (одна система образующих поверхности 2-го порядка). Теория аналитических точек как функций скалярных аргументов и их дифференцирования, которая заканчивается понятием касательной к кривой и касательной плоскости к поверхности, является переходной от алгебры к анализу.Книга известного французского математика Ж. Серра стала одной из классических книг по алгебраической геометрии. Она не требует больших предварительных знаний и вводит читателя в круг современных вопросов. С большим педагогическим мастерством в ней излагается ряд основных понятий алгебраической геометрии (алгебраические кривые и поверхности, теорема Римана - Роха, якобиевы многообразия кривых и т. д.).
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов.По формуле Г. Вейля объем окрестности в эвклидовом пространстве является полиномом от радиуса окрестности, и формула выражает его коэффициенты через кривизны подмногообразия. Эта формула и связанное с ней обобщение теоремы Гаусса-Бонне были основными источниками теории характеристических классов, о которых также пишет автор (США). Кроме того, формула Вейля связана с интегральной геометрией и томографией.
Книга написана доступно и снабжена рисунками, полученными на компьютере. Для математиков разных специальностей, специалистов по геометрии, аспирантов и студентов университетов.Книга посвящена многомерному шкалированию, которое находит широкое применение при анализе экспериментальных данных в экономике, технике, социологии и других областях науки. Вместе с кластерным и факторным анализом оно образует набор методов, позволяющих наглядно представить результаты в виде картинок или на экране дисплея.
Для научных работников, разработчиков алгоритмического и программного обеспечения обработки данных и всех интересующихся.Во 2-м издании пособия (1-е - 1982 г.) изложены основные методы обработки опытных данных. Подробно описаны способы предварительной обработки результатов наблюдений. Рассмотрены статистические методы построений эмпирических формул, метод максимума Правдоподобия, метод средних и конфлюэнтный анализ. Освещена методика планирования и обработки активных экспериментов. Даны основы дисперсионного анализа.
Учебник является частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной и средней школы образовательной системы «Школа 2000...» (Л. Г. Петерсон). Реализует содержание предметной области «Математика и информатика» Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС). Обеспечивает достижение личностных, мета предметных и предметных результатов ФГОС. Позволяет организовать внеклассную исследовательскую и проектную работу учащихся (в том числе, с использованием ИКТ). Может использоваться во всех типах общеобразовательных учреждений в двух вариантах: либо в УМК «Перспектива», либо в открытом УМК «Школа 2000...» на основе реализации дидактической системы Л. Г. Петерсон (заключение РАО от 14.07.2006 года. Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).
Изложены основы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, начал математического анализа, основы дифференциального и интегрального исчисления, теории функций нескольких переменных. Пособие содержит большинство классических определений, фундаментальные понятия, основные теоремы и утверждения. Материал каждой темы соответствует содержанию лекционного занятия. Все темы снабжены соответствующими практикумами, материал которых, в свою очередь, соответствует практическим (семинарским) занятиям. Всего приведено более 800 задач. Книга, несомненно, будет полезна студентам очных, заочных и вечерних форм обучения, преподавателям высших учебных заведений.
|
© Беляев М.И., "МИЛОГИЯ"
Сайт ЯВЛЯЕТСЯ ТВОРЧЕСКОЙ МАСТЕРСКОЙ АВТОРА, открытой для всех посетителей. Убедительная просьба сообщать о всех замеченных ошибках, некорректных формулировках. Книги " Основы милогии ", " Милогия " могут быть высланы в Ваш адрес наложенным платежом, e-mail: [email protected] |