Cómo resolver la multiplicación con una columna de tres dígitos. Multiplicación por la barra. Multiplicar calculadora

1. ¿Cuándo comienzan los niños a romper números?
2. Ejemplos de multiplicar un número de varios dígitos por un número de un solo dígito
3. División en la multiplicación
4. Multiplicación de grandes números.
5. Ejemplos de multiplicar un número de varios dígitos por un número de dos dígitos
6. Ejemplo: 46 multiplicar por 73
7. Etiqueta número 1: números cuadrados en los años 50.
8. Etiqueta 2: Multiplicando dos números en los 90 juntos
9. Multiplica un número de tres dígitos por uno de dos dígitos.
10. ¿Qué errores se pueden cometer al multiplicar y cómo evitarlos?
11. Multiplicación de un número multivalor por un multivalor.
12. Leemos la respuesta: 46 multiplicado por 73 será 3358.
13. Multiplicacion de componentes de accion.
14. Razonamiento de la muestra durante la grabación multiplicación en una columna
15. ¿Qué errores al multiplicar? puede hacer y como evitarlos
16. Reglas para otros casos de multiplicación.
17. Multiplicación en una columna de dos enteros positivos multivaluados
18. Cómo multiplicar en una columna: reglas básicas
19. Ejemplos de multiplicar un número de varios dígitos por un número de un solo dígito

Chicos, repitamos lo que es un número de un solo dígito, de dos dígitos y de tres dígitos.

Un solo número es un número que requiere un carácter para escribir.
Por ejemplo: 1, 3, 5, 4, ...
Probablemente, ya haya adivinado que los dígitos son dígitos únicos cuando se escriben como un número. Se componen de unidades.

Un número de dos dígitos es un número que requiere dos caracteres para escribir. Por ejemplo, todos los números del 10 al 99 son números de dos dígitos. Se componen de decenas y unidades.

¿Cuándo comienzan los niños a romper números?

La separación se lleva a cabo en la etapa clave 1 para que los niños sepan que el número de dos dígitos consta de decenas y unidades. La idea es que el niño une las flechas para hacer coincidir los números. Estos son dos métodos comúnmente usados ​​para sumar números grandes.

El maestro puede comenzar a enseñar a los niños a sumar números de dos y tres dígitos en el año 3 dividiéndolos en secciones. La razón de esto es que ayuda a los niños a sumar múltiplos de diez y múltiplos de 100. Los niños del tercer año también deben agregar para aprender cómo sumar números de tres dígitos con ayuda, por lo que es probable que su hijo encuentre ambos métodos.

Un número de tres dígitos es un número para el que necesita tres caracteres. Ya has adivinado que todos los números del 100 al 999 son de tres dígitos. Contienen unidades, decenas y centenas.
Chicos, respondan la pregunta: ¿cuántos números de tres dígitos hay?

Ejemplos de multiplicar un número de varios dígitos por un número de un solo dígito

Tomemos un ejemplo para averiguar cómo realizar la operación de multiplicación. número de varios dígitos en un dígito .

En primer lugar, recuerda la regla de la multiplicación por cero y uno.
Esta regla establece:
Número * 0 = 0
Número * 1 = Número

División en la multiplicación

Los niños del 3er año también necesitan multiplicarse. números de dos dígitos por un número de un dígito. Por lo general se les enseña esta partición, por ejemplo. Una vez que los maestros están muy seguros de que el niño sabe cómo multiplicar los múltiplos de diez y cien, a menudo permitirán que el niño cambie a un método de columna más rápido.

En el sexto año, los niños deben comenzar a calcular. Para hacerlo más fácil, el maestro puede mostrarles cómo dividir números decimales. Se lee como cuatro veces seis es igual a veinticuatro, o simplemente cuatro veces seis - veinte y cuatro. El conocimiento de la multiplicación es muy importante. Por lo tanto, si usted es débil en la multiplicación, debe tratar de alcanzar el nivel de propiedad de la siguiente "tabla de tiempo".

Ejemplos
5 * 0 = 0;
18 * 0 = 0;
4506 * 0 = 0
1 * 34 = 34;
2384 * 1 = 2384;
1 * 47586 = 47586

Para la multiplicación de números de muchos valores, a menudo se utiliza el método de multiplicación por una columna, que utilizaremos en nuestros ejemplos.

Multiplique un número de varios dígitos por un número distinto de 0 o 1.
Considere ejemplos.
Tome los números 348 y 4. Para nuestra conveniencia, los escribimos en una columna. Comenzamos la multiplicación desde la columna de la derecha y multiplicamos los números 4 y 8. Obtenemos el número 32. El número 2 está escrito estrictamente bajo los números 8 y 4. Y el número 30 se transfiere al siguiente dígito (el rango de una docena). Cuando se transfiere un número a un dígito más alto, por ejemplo, de unos a diez, este número pierde 0. Ahora multiplica 4 y 4 y obtén 16. Suma 3 de la multiplicación anterior. Como resultado, obtendremos 19. Escribimos el número 9 debajo del número 4 (a la izquierda del número 2) y traducimos 1 al siguiente dígito (la descarga de cientos). Luego multiplique los números 3 y 4 y agregue 1 al resultado de la acción anterior. Como resultado, obtenemos 13. Lo escribimos completamente, porque Esta es nuestra última acción. Como resultado, obtenemos el producto de los números 348 por 4, que es igual a 1392.

Multiplicación de grandes números.

Su confianza y capacidad para aprender matemáticas dependerá en gran medida de su conocimiento de la reproducción. Por lo tanto, debe esforzarse por hacer frente a la "tabla de tiempo" anterior.

• El producto es el resultado de multiplicar dos números.
• Para calcular 8 × 9, recuerde la "tabla ocho veces".

Para multiplicar un número grande por otro número, podemos usar la multiplicación corta o la multiplicación larga.

Para multiplicar un número grande por un número de un solo dígito, ingrese los números verticalmente, y el número más grande se multiplicará por un número más pequeño. Para calcular 89 × 7, configúrelo verticalmente con un número más pequeño colocado debajo del número más grande, como se muestra a continuación. Ahora, calcule 7 × 8 y agregue 6 para escribirlo como se muestra a continuación.

Ejemplos de multiplicar un número de varios dígitos por un número de dos dígitos

En este ejemplo, consideramos la multiplicación de un número de tres dígitos por uno de dos dígitos. Tome los números 925 y 38.
Todo el proceso de multiplicación se divide en varias partes.
La primera parte es la multiplicación del número 925 por el número 8. Para mayor comodidad, los escribimos en una columna.
Como de costumbre, al multiplicar en una columna, comenzaremos nuestras acciones desde la columna de la derecha. Los números 5 y 8 están escritos allí, multiplicándolos, lo que nos dará el número 40. Escribimos el número 0 debajo de los números 5 y 8. No te olvides de transferir 40 al siguiente nivel (nivel diez). Ahora multiplica los números 2 y 8. Obtenemos 16. No te olvides de agregar el número 4, que queda después de la acción anterior (al multiplicar 8 y 5). Obtenemos el número 20. El número 0 se escribe debajo del número 3 junto al número anterior 0, y 20 se transfiere al siguiente dígito (el rango de cientos). Y la última acción de la primera parte es la multiplicación de los números 9 y 8. El producto de estos números es 72. Agregue al producto el número 2 y obtenemos el número 74. Lo escribimos completamente.
La segunda parte es la multiplicación del número 925 por el número 3. No consideraremos esta parte de la misma manera que la anterior, sino que simplemente escribiremos el resultado del producto de estos números. Al registrar el producto de los números de la segunda parte, debe recordarse que la grabación debe iniciarse no desde la columna más a la derecha, sino con un desplazamiento de uno. En nuestro ejemplo, el primer número debe escribirse estrictamente bajo los números 2, 3,0. Mira el dibujo.
La tercera parte es obtener la suma de los números. Esta es la etapa final en la que necesitamos obtener la suma del primer trabajo: 7400 y del segundo trabajo, 2775. Resumimos, observando las reglas que se utilizan al agregar a la barra. La última figura muestra el resultado de multiplicar un número 38 de dos dígitos por un número 925 de tres dígitos.

La regla más importante con la que comenzamos a estudiar la multiplicación en una columna:

A menudo declaramos una solución de la siguiente manera. Multiplicar 38 por 60 es más rápido que multiplicar por 60 por 38, ya que 60 contiene cero. La multiplicación por 385 por 500 es más rápida que la multiplicación por 500 por 385, ya que 500 contiene dos ceros. Multiplicar dos numeros grandes , escriba los números verticalmente, y el número más grande se multiplicará por el número más pequeño, que se llama el multiplicador. Usamos la tabla de tiempos para encontrar el producto de un número mayor con cada dígito en el multiplicador, agregando resultados. Por ejemplo, si el dígito multiplicador está en una columna de cien, agregue dos ceros para la columna de las decenas y la columna de una.

• Entonces, coloca 3 en la columna de unidades y lleva 6.
• Luego calcula 7 × 8 y suma 6 para obtener 62.
• En la columna de la unidad, se coloca cero.
• Luego calculamos 6 × 38, como se muestra arriba.
• En la columna de unidades se coloca cero, así como una columna de decenas.
• Luego calculamos 5 × 385, como se muestra arriba.
• No olvide agregar un cero para cada valor del lugar después del dígito multiplicador.
• Para multiplicar 269 por 78, coloca 78 debajo.
• Luego calculamos 8 × 269 y 70 × 269, como se muestra arriba.

Esto se conoce como Ley de Conmutación para la Multiplicación.

Ejemplo: 46 multiplicar por 73

Bajo el número 46 escribimos el número 73 según la regla:

Las unidades están escritas debajo de las unidades, y docenas bajo las decenas.

1 Multiplica empezando por unidades.

3 multiplica por 6. Resulta 18.

• 18 unidades son 1 docena y 8 unidades.
• Escribimos 8 unidades debajo de las unidades, y 1 docena se memoriza y se suma a las decenas.

Ahora 3 se multiplican por 4 docenas. Resulta 12.

Etiqueta número 1: números cuadrados en los años 50.

Cualquiera puede ser bueno en matemáticas con las etiquetas de Mike Bister. Ahora, si el número del paso 2 es menor que 10, debes poner un cero delante de él.

Etiqueta 2: Multiplicando dos números en los 90 juntos

Cuando multiplicas dos números en los 90 juntos, el número entre paréntesis al lado de cada número indica a qué distancia está este número.

Multiplica un número de tres dígitos por uno de dos dígitos.

Este es uno de mis trucos favoritos, porque es simple y sorprende a cualquiera que lo vea. Pídale a alguien que elija dos números por debajo de 10 y escriba uno encima del otro. Pídale a la persona que los agregue y ponga la respuesta directamente debajo de los dos números. Pídale a la persona que continúe agregando los dos números inferiores a la columna y continúe sumando el total hasta que tenga solo diez números. Luego agrega toda la columna a ella. Ejemplo: alguien elige los números 4 y 7 y escribe 4 en la parte superior. El siguiente número en la serie será porque 4 7 = Luego, agregando los dos números inferiores a la columna, el siguiente número será 18, porque 7 11 = Debe continuar haciendo esto hasta que tenga solo diez números, y luego agregará todos columna

12 docenas, e incluso 1, solo 13 docenas.

No hay cientos en este ejemplo, por lo que inmediatamente escribimos cientos en lugar de cientos.

138 es el primer trabajo parcial.

2 multiplican docenas.

7 docenas multiplicadas por 6 unidades consiguen 42 docenas.

• 42 docenas son 4 cientos y 2 docenas.
• 2 docenas de escribir debajo de las docenas. 4 recordar y añadir a los cientos.

7 docenas multiplicadas por 4 docenas consiguen 28 cientos. 28 cientos, y hasta 4 resultarán 32 cientos.

La columna podría verse algo como esto. Verá rápidamente los números y le dirá que se agregaron los diez números. Todo lo que tiene que hacer es mirar el 76 y agregarle docenas de dígitos, 76 7 = Luego, coloque 76 en un extremo. Si una persona ha elegido dos números grandes, como 8 y 9, el séptimo número puede ser un número de tres dígitos. La columna se verá así.

¿Qué errores se pueden cometer al multiplicar y cómo evitarlos?

Séptimo número en este caso. Aquí vemos cómo multiplicar números de dos dígitos. Al principio, usó el método llamado Método directo de Yakov Trakhtenberg, y el segundo mediante el método de "dos dedos". Ambos métodos funcionarán para cualquier combinación de números de dos dígitos.

• 32 cientos son 3 mil y 2 cientos.
• Escribimos 2 centenas a centenares, y recordaremos 3 mil y sumaremos a miles.

No hay miles en este ejemplo, por lo tanto escribo 3 en lugar de miles inmediatamente.

3220 es el segundo producto incompleto.

3 Doble las obras incompletas primera y segunda de acuerdo con la regla de adición a la columna.

138 más 3220 serán 3358.

Si estás interesado en multiplicar los números por doce, échales un vistazo. El método directo rara vez se enseña en las escuelas, pero se conoce desde hace siglos. En la escuela, generalmente se le enseña a registrar el resultado de multiplicar cada dígito de un multiplicador por línea única y luego la suma total.

Multiplicación de un número multivalor por un multivalor.

En su lugar, solo escribes la respuesta. Para hacer esto, haz un par de cálculos en cada paso. Se ignoran las parejas que equivalen a nada. Estos pares se llaman pares externos e internos. Un par externo siempre conecta un solo dígito del multiplicador con el dígito que ahora estamos buscando. Un par interno siempre conecta docenas de dígitos con el dígito a la derecha del dígito en el que estamos trabajando en el multiplicador.

Leemos la respuesta: 46 multiplicado por 73 será 3358.

(Haga clic en la imagen)

Multiplicacion de componentes de accion.

(Haga clic en la imagen)

Razonamiento de la muestra
durante la grabación
multiplicación en una columna

Fraccion periodica

Este método es esencialmente el mismo que en las matemáticas védicas, cuando usan el sutra "vertical y transversal" al multiplicar números de dos dígitos. El estilo de la ecuación es la única diferencia real. En matemáticas védicas, la ecuación se escribe en dos líneas, como se muestra a continuación. Para el método directo, la ecuación está en línea con la respuesta en la multiplicación.

Puede ver un video de multiplicación directa utilizando multiplicadores de dos dígitos o continuar leyendo los siguientes ejemplos. El número de ceros iniciales siempre coincide con el número de dígitos en el multiplicador, por lo que al multiplicar por números de 2 dígitos, siempre agregamos 2 ceros altos. Lo siguiente: multiplicamos dos dígitos juntos.

Revisa cuidadosamente y aplica en tus acciones!

¿Qué errores al multiplicar?
puede hacer y
como evitarlos

Mira con cuidado

¡Para no cometer errores!

Reglas para otros casos de multiplicación.

Multiplica en una columna por un solo número.

Este paso implica la multiplicación de decenas de dígitos de un número por el número de unidades de otro. Al escribir una ecuación en una línea, si dibujamos líneas de conexión curvas entre números multiplicados, obtenemos un par externo y un par interno. Al escribir una ecuación en dos líneas, obtenemos una cruz cuando dibujamos líneas de conexión rectas entre las figuras multiplicadas.

Multiplicación en una columna de dos enteros positivos multivaluados

Sumando los resultados de estas dos ecuaciones, obtenemos 14, por lo que escribimos 4 y transferimos. En este paso, multiplicamos decenas de dígitos de cada número. Al escribir una ecuación en una línea, el par externo en este paso se conecta a cero, por lo que el resultado de este par es igual a cero y puede ser ignorado. En este ejemplo, los cálculos mentales que necesitamos hacer son relativamente simples y, dado que tomamos menos pasos que el método de multiplicación tradicional, esto es más rápido. Sin embargo, hay una desventaja de este enfoque, especialmente cuando los números involucrados son más grandes.

Este ejemplo se puede escribir en una columna.

Bajo el número 34 escribimos el número 2 de acuerdo con la regla:

Bajo el número 68 escribimos el número 2 de acuerdo con la regla:

Multiplicamos dos dígitos juntos. Entonces, escribimos 2 y llevamos. Aquí es donde se pone difícil, especialmente si está intentando realizar un cálculo mentalmente. Entonces, escribimos 4 y llevamos. Tenemos 63, a los que sumamos un carry 14 para darnos. Escribimos 7 y llevamos.

Cómo multiplicar en una columna: reglas básicas

Siguiendo el método original y la razón de los ceros iniciales, tenemos un paso adicional debido a la transferencia. Entonces tenemos cero más un carry 7, que escribimos 7, que nos da nuestra respuesta. Este paso puede parecer redundante, y podríamos simplemente anotar la transferencia en el último paso, pero a medida que estudie el método, es mejor seguir toda la ecuación hasta que esté lo suficientemente familiarizado con el método para tomar pequeñas etiquetas.

Las unidades se escriben debajo de las unidades, y decenas, si están debajo de las decenas.

1 Multiplica empezando por unidades.

2 veces 8. Resulta 16.

• 16 unidades son 1 docena y 6 unidades.
• 6 unidades que escribimos debajo de las unidades. Y recordaremos 1 docena y sumaremos a las decenas.

Ahora 2 se multiplican por 6 docenas. Resulta 12.

12 docenas y 1 más solo 13 docenas.

Como puedes ver, cuando los números contienen los números 7, 8 y 9, las matemáticas se vuelven más complejas, especialmente si intentas hacerlo mentalmente. Jacob también entendió esto, y se propuso la tarea de encontrar una manera más fácil de lograrlo. Ingrese el método de “dos dedos”, como él lo llamó, lo que simplifica los cálculos que necesita realizar. Antes de pasar al método de dos dedos, necesitamos obtener información de referencia adicional para la multiplicación de un bit.

Ejemplos de multiplicar un número de varios dígitos por un número de un solo dígito

Al multiplicar dos dígitos por un dígito, el resultado solo puede ser uno o dos dígitos. Si ponemos un cero antes del resultado de cualquier dígito, podemos procesar todos los resultados de multiplicar dos números con un dígito en forma de resultados de dos dígitos, dígitos de unidades y decenas de dígitos.

• 13 docenas son 1 ciento y 3 docenas más.
• 3 docenas de escrituras bajo las docenas. Y recordaremos cien y sumaremos a los cientos.

No hay cientos en este ejemplo, por lo tanto, escribiremos 1 inmediatamente en lugar de cientos.

Leemos la respuesta : 68 multiplicado por 2 será 136.